En un triángulo $ABC$ , con $AB \ne BC$ , $E$ es un punto en la línea $AC$ tal que $BE$ es perpendicular a $AC$ . Un círculo que pasa por $A$ y toca la línea $BE$ en un punto $P \ne B$ interseca la línea $AB$ por segunda vez en $X$ . Sea $Q$ un punto en la línea $PB$ diferente de $P$ tal que $BQ = BP$ . Sea $Y$ el punto de intersección de las líneas $CP$ y $AQ$ . Prueba que los puntos $C, X, Y, A$ son concíclicos si y sólo si $CX$ es perpendicular a $AB$ .