Sea $G$ el baricentro del triángulo $ABC$ en el que el ángulo en $C$ es obtuso y $AD$ y $CF$ son las medianas desde $A$ y $C$ respectivamente sobre los lados $BC$ y $AB$. Si los puntos $B, D, G$ y $F$ son concíclicos, demuestre que $\dfrac{AC}{BC} \geq \sqrt{2}$. Si además $P$ es un punto en la línea $BG$ extendida tal que $AGCP$ es un paralelogramo, demuestre que los triángulos $ABC$ y $GAP$ son similares.