Tres puntos $A,B,C$ son tales que $B\in AC$. En un lado de $AC$, dibuje los tres semicírculos con diámetros $AB,BC,CA$. La tangente interior común en $B$ a los dos primeros semicírculos se encuentra con el tercer círculo $E$. Sean $U,V$ los puntos de contacto de la tangente exterior común a los dos primeros semicírculos. Evaluar la razón $R=\frac{[EUV]}{[EAC]}$ como una función de $r_{1} = \frac{AB}{2}$ y $r_2 = \frac{BC}{2}$, donde $[X]$ denota el área del polígono $X$.