Sea $I$ el incentro y $AB$ el lado más corto del triángulo $ABC$ . El círculo centrado en $I$ que pasa por $C$ intersecta el rayo $AB$ en $P$ y el rayo $BA$ en $Q$ . Sea $D$ el punto de tangencia del $A$ - excírculo del triángulo $ABC$ con el lado $BC$ . Sea $E$ la reflexión de $C$ con respecto al punto $D$ . Demuestre que $PE\perp CQ$ .