Sea $n \ge 6$ un entero. Tenemos a nuestra disposición $n$ colores. Coloreamos cada uno de los cuadrados unitarios de un tablero de $n \times n$ con uno de los $n$ colores.\na) Demuestra que, para cualquier coloración, existe un camino de un caballo de ajedrez desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha, que no usa todos los colores.\nb) Demuestra que, si reducimos el número de colores a $\lfloor 2n/3 \rfloor + 2$, entonces la declaración de a) es verdadera para infinitos valores de $n$ y es falsa también para infinitos valores de $n$