Para cada entero positivo $\,n,\;S(n)\,$, se define como el entero más grande tal que, para cada entero positivo $\,k\leq S(n),\;n^{2}\,$, se puede escribir como la suma de $\,k\,$ cuadrados positivos.\na.) Demostrar que $\,S(n)\leq n^{2}-14\,$ para cada $\,n\geq 4$ .\nb.) Encontrar un entero $\,n\,$ tal que $\,S(n)=n^{2}-14$ .\nc.) Demostrar que hay infinitos enteros $\,n\,$ tales que $S(n)=n^{2}-14.$