Sean los lados de un triángulo escaleno $ \triangle ABC$ sean $ AB = c,$ $ BC = a,$ $ CA =b,$ y $ D, E , F$ sean puntos en $ BC, CA, AB$ tal que $ AD, BE, CF$ son bisectrices angulares del triángulo, respectivamente. Asuma que $ DE = DF.$ Demostrar que (1) $ \frac{a}{b+c} = \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}$ (2) $ \angle BAC > 90^{\circ}.$