Dado $I=[0,1]$ y $G=\{(x,y)|x,y \in I\}$ , encuentre todas las funciones $f:G\rightarrow I$ , tales que $\forall x,y,z \in I$ tenemos: i. $f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))$ ; ii. $f(x,1)=x, f(1,y)=y$ ; iii. $f(zx,zy)=z^kf(x,y)$ . ( $k$ es un número real positivo irrelevante para $x,y,z$ . )