Define la secuencia $ a_1, a_2, a_3, ...$ como sigue. $ a_1$ y $ a_2$ son enteros positivos coprimos y $ a_{n + 2} = a_{n + 1}a_n + 1$ . Demuestra que para cada $ m > 1$ existe un $ n > m$ tal que $ a_m^m$ divide a $ a_n^n$ . ¿Es cierto que $ a_1$ debe dividir a $ a_n^n$ para algún $ n > 1$ ?