Para conectarse al sitio OFM, Alice debe elegir una contraseña. Esta última debe constar de $n$ caracteres entre los siguientes $27$ caracteres: $$A, B, C, . . ., Y , Z, \#$$ Decimos que una contraseña $m$ es redundante si podemos colorear en rojo y azul un bloque de letras consecutivas de $m$ de tal manera que la palabra formada por las letras rojas sea idéntica a la palabra formada por las letras azules. Por ejemplo, la contraseña $H\#ZBZJBJZ$ es redundante, porque contiene el bloque ZB Z J BJ, donde la palabra $ZBJ$ aparece tanto en azul como en rojo. De lo contrario, la contraseña $ABCACB$ no es redundante. Demuestra que, para cualquier entero $n \ge 1$ , existen al menos $18^n$ contraseñas de longitud $n$ , es decir, formadas por $n$ caracteres cada una, que no son redundantes.