Sea $n$ un entero positivo. Suponga que $S$ es un conjunto de $n-\mbox{tuplas}$ ordenadas de enteros no negativos tal que, siempre que $(a_1,\dots,an)\in S$ y $b_i$ son enteros no negativos con $b_i\le a_i$ , la $n-\text{tupla}$ $(b_1,\dots,b_n)$ también está en $S$ . Si $h_m$ es el número de elementos de $S$ con la suma de los componentes igual a $m$ , demuestra que $h_m$ es un polinomio en $m$ para todo $m$ suficientemente grande.