En una fiesta de IMOTC, todas las personas tienen edades distintas por pares. Algunos pares de personas son amigos y la amistad es mutua. Llame a una persona joven si es más joven que todos sus amigos, y mayor si es mayor que todos sus amigos. Una persona sin amigos es tanto joven como mayor. Una secuencia de personas distintas por pares $A_1, \dots, A_m$ se llama fotogénica si: 1. $A_1$ es joven , 2. $A_m$ es mayor , y 3. $A_i$ y $A_{i+1}$ son amigos, y $A_{i+1}$ es mayor que $A_i$ para todo $1 \leq i \leq m-1$ . Sea $k$ un entero positivo tal que para cada secuencia fotogénica $A_1, \dots, A_m$ , $m$ no es divisible por $k$ . Pruebe que las personas en la fiesta se pueden dividir en $k$ grupos de modo que no haya dos personas en el mismo grupo que sean amigos.