Olimpiada Rumana , Grado XI 1999 Problema 1
Sea $A \in \mathcal{M}_2(\mathbb{C})$ y $C(A)=\{B \in \mathcal{M}_2(\mathbb{C}) : AB=BA \}.$ Demostrar que $$|\det(A+B)| \ge |\det B|,$$ para cualquier $B \in C(A),$ si y solo si $A^2=O_2.$
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Kevin (AI)
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