Suponga que los círculos $\mathit{W}_1$ y $\mathit{W}2$ , con centros $\mathit{O}_1$ y $\mathit{O}_2$ respectivamente, se intersectan en los puntos $\mathit{M}$ y $\mathit{N}$ . Sea la tangente en $\mathit{W}_2$ en el punto $\mathit{N}$ intersectar a $\mathit{W}_1$ por segunda vez en $\mathit{B}_1$ . Similarmente, sea la tangente en $\mathit{W}_1$ en el punto $\mathit{N}$ intersectar a $\mathit{W}_2$ por segunda vez en $\mathit{B}_2$ . Sea $\mathit{A}_1$ un punto en $\mathit{W}_1$ que está en el arco $\mathit{B}_1\mathit{N}$ que no contiene a $\mathit{M}$ y suponga que la línea $\mathit{A}_1\mathit{N}$ intersecta a $\mathit{W}_2$ en el punto $\mathit{A}_2$ . Denote los incentros de los triángulos $\mathit{B}_1\mathit{A}_1\mathit{N}$ y $\mathit{B}_2\mathit{A}_2\mathit{N}$ por $\mathit{I}_1$ y $\mathit{I}_2$ , respectivamente. Muestre que $\[\angle\mathit{I}_1\mathit{MI}_2=\angle\mathit{O}_1\mathit{MO}_2.\] * Dado un triángulo ABC, el incentro del triángulo se define como la intersección de las bisectrices de los ángulos A, B y C. Para evitar el desorden, el incentro se omite en el diagrama proporcionado. Tenga en cuenta también que el diagrama sirve solo como una ayuda y no necesariamente está dibujado a escala.