Define una secuencia de enteros $a_0=m, a_1=n$ y $a_{k+1}=4a_k-5a_{k-1}$ para todo $k \ge 1$ . Supón que $p>5$ es un primo con $p \equiv 1 \pmod{4}$ . Demuestra que es posible elegir $m,n$ tal que $p \nmid a_k$ para cualquier $k \ge 0$ .