Para un conjunto finito $A$ de enteros positivos y su subconjunto $B$ , llame a $B$ un medio subconjunto de $A$ cuando satisface la ecuación $\sum_{a\in A}a=2\sum_{b\in B}b$ . Por ejemplo, si $A=\{1,2,3\}$ , entonces $\{1,2\}$ y $\{3\}$ son medios subconjuntos de $A$ . Determine todos los enteros positivos $n$ tales que exista un conjunto finito $A$ que tenga exactamente $n$ medios subconjuntos.