Un conjunto de líneas en el plano está en posición general si no hay dos paralelas y no hay tres que pasen por el mismo punto. Un conjunto de líneas en posición general corta el plano en regiones, algunas de las cuales tienen un área finita; llamamos a estas sus regiones finitas . Demuestra que para todo $n$ suficientemente grande , en cualquier conjunto de $n$ líneas en posición general es posible colorear al menos $\sqrt{n}$ líneas de azul de tal manera que ninguna de sus regiones finitas tenga un borde completamente azul. Nota : Los resultados con $\sqrt{n}$ reemplazado por $c\sqrt{n}$ recibirán puntos dependiendo del valor de la constante $c$ .