Suponga que $H$ y $O$ son el ortocentro y el circuncentro del triángulo $ABC$ . $\omega$ es la circunferencia circunscrita de $ABC$ . $AO$ se interseca con $\omega$ en $A_1$ . $A_1H$ se interseca con $\omega$ en $A'$ y $A''$ es el punto de intersección de $\omega$ y $AH$ . Definimos los puntos $B',\ B'',\ C'$ y $C''$ de manera similar. Demuestre que $A'A'',B'B''$ y $C'C''$ son concurrentes en un punto sobre la línea de Euler del triángulo $ABC$ .