Decimos que el punto $i$ en la permutación $\sigma$ está en curso si para cada $j<i$ tenemos $\sigma (j)<\sigma (i)$ . a) pruebe que el número de permutaciones del conjunto $\{1,....,n\}$ con exactamente $r$ puntos en curso es $s(n,r)$ . b) pruebe que el número de palabras de $n$ letras con letras $\{a_1,....,a_k\},a_1<.....<a_k$ con exactamente $r$ puntos en curso es $\sum_{m}\binom{k}{m} S(n,m) s(m,r)$ .