Sean $(a_n)_{n \geq 0}$ y $(b_n)_{n \geq 0}$ sucesiones de números reales tales que $ a_0>\frac{1}{2}$ , $a_{n+1} \geq a_n$ y $b_{n+1}=a_n(b_n+b_{n+2})$ para todos los enteros no negativos $n$ . Demuestre que la sucesión $(b_n)_{n \geq 0}$ está acotada .