Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sea $D$ el punto en $BC$ tal que $AD$ es la bisectriz de $\angle A$. Sean $E, F$ los pies de las perpendiculares desde $D$ a $AC,AB$ respectivamente. Suponga que las líneas $BE$ y $CF$ se encuentran en $H$. La circunferencia circunscrita del triángulo $AFH$ se encuentra con $BE$ en $G$ (aparte de $H$). Demuestre que el triángulo construido a partir de $BG$, $GE$ y $BF$ es rectángulo.