Sea $ABCDEF$ un hexágono convexo en el que las diagonales $AD, BE, CF$ concurren en $O$. Suponga que $[OAF]$ es la media geométrica de $[OAB]$ y $[OEF]$ y $[OBC]$ es la media geométrica de $[OAB]$ y $[OCD]$. Demuestre que $[OED]$ es la media geométrica de $[OCD]$ y $[OEF]$. (Aquí $[XYZ]$ denota el área del $\triangle XYZ$)