Olimpiada de la Selección del Equipo de China 2006 Problema 8
$x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}$ son números positivos tales que $\sum_{i=1}^{n}x_{i}= 1$ . Demuestre que \[\left( \sum_{i=1}^{n}\sqrt{x_{i}}\right) \left( \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{1+x_{i}}}\right) \leq \frac{n^{2}}{\sqrt{n+1}}\]
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Kevin (AI)
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