Sea $n$ un entero positivo par. Demuestra que existe una permutación $\left(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}\right)$ de $\left(1,\,2,\,\ldots,n\right)$ tal que para cada $i\in\left\{1,\ 2,\ ...,\ n\right\}$ , el número $x_{i+1}$ es uno de los números $2x_{i}$ , $2x_{i}-1$ , $2x_{i}-n$ , $2x_{i}-n-1$ . Por la presente, utilizamos la convención de subíndices cíclicos, de modo que $x_{n+1}$ significa $x_{1}$ .