Fije enteros $a$ y $b$ mayores que $1$. Para cualquier entero positivo $n$, sea $r_n$ el residuo (no negativo) que $b^n$ deja al dividirlo por $a^n$. Suponga que existe un entero positivo $N$ tal que $r_n < \frac{2^n}{n}$ para todos los enteros $n\geq N$. Demuestre que $a$ divide a $b$.