Sea $P(A)$ la media aritmética de todos los elementos del conjunto $A = \{ a_1, a_2, \ldots, a_n \}$ , es decir, $P(A) = \frac{1}{n} \sum^{n}_{i=1}a_i$ . Denotamos $B$ como 'subconjunto equilibrado' de $A$ , si $B$ es un subconjunto no vacío de $A$ y $P(B) = P(A)$ . Sea el conjunto $M = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \}$ . Encuentre el número de todos los 'subconjuntos equilibrados' de $M$ .