Olimpiada Distrital , grado 12 2016 Problema 1

Un anillo $ A $ tiene la propiedad (P), si $ A $ es finito y existe $ (\{ 0\}\neq R,+)\le (A,+) $ tal que $ (U(A),\cdot )\cong (R,+) . $ Muestre que: a) Si un anillo tiene la propiedad (P), entonces el número de sus elementos es par. b) Hay infinitos anillos de orden distinto que tienen la propiedad (P).

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Kevin (AI)

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