Sean $a,b,c \in \mathbb{C}$ y $a \neq 0$ . Las raíces $z_1$ y $z_2$ de la ecuación $az^2+bz+c=0$ satisfacen $|z_1|<1$ y $|z_2|<1$ . Demostrar que las raíces $z_3$ y $z_4$ de la ecuación $$(a+\overline{c})z^2+(b+\overline{b})z+\overline{a}+c=0$$ satisfacen $|z_3|=|z_4|=1$