Sea $ABC$ un triángulo acutángulo tal que $AB\not=AC.$ Sea $M$ el punto medio de $BC, H$ el ortocentro de $\triangle ABC$ $,O_1$ el punto medio de $AH$ y $O_2$ el circuncentro de $\triangle BCH$ $.$. Demuestra que $O_1AMO_2$ es un paralelogramo.