Sean $ P,Q,R $ polinomios de grado $ 3 $ con coeficientes reales tales que $ P(x)\le Q(x)\le R(x) , $ para todo $ x $ real. Suponga que $ P-R $ admite una raíz. Demuestre que $ Q=kP+(1-k)R, $ para algún número real $ k\in [0,1] . $ ¿Qué sucede si $ P,Q,R $ son de grado $ 4, $ bajo las mismas circunstancias?