Dado un entero positivo $n \ge 2$, definimos $f(n)$ como la suma de todos los restos obtenidos al dividir $n$ por todos los enteros positivos menores que $n$. Por ejemplo, dividiendo $5$ entre $1, 2, 3$ y $4$ tenemos restos iguales a $0, 1, 2$ y $1$ respectivamente. Por lo tanto, $f(5) = 0 + 1 + 2 + 1 = 4$. Encuentra todos los enteros positivos $n \ge 3$ tales que $f(n) = f(n - 1) + (n - 2)$.