Problema 2. Un grupo $\left( G,\cdot \right)$ tiene la propiedad y $\left( P \right)$ , si, para cualquier automorfismo f para G, hay dos automorfismos g y h en G, de modo que $f\left( x \right)=g\left( x \right)\cdot h\left( x \right)$ , cualquiera que sea $x\in G$ . Probar que: (a) Todo grupo con la propiedad $\left( P \right)$ es conmutativo. (b) Todo grupo conmutativo finito de orden impar no tiene la propiedad $\left( P \right)$. (c) Ningún grupo finito de orden $4n+2,n\in \mathbb{N}$ , tiene la propiedad y $\left( P \right)$. (El orden de un grupo finito es el número de elementos de ese grupo).