Sea $\sigma(n)=\sum_{d|n} d$, la suma de los divisores positivos de un entero $n>0$. (a) Demuestre que $\sigma(mn)=\sigma(m)\sigma(n)$ para enteros positivos $m$ y $n$ con $gcd(m,n)=1$ (b) Encuentre todos los enteros positivos $n$ tales que $\sigma(n)$ sea una potencia de $2$.