Sea $a_0,a_1,a_2,\dots $ una secuencia de números reales tal que $a_0=0, a_1=1,$ y para cada $n\geq 2$ existe $1 \leq k \leq n$ satisfaciendo \[ a_n=\frac{a_{n-1}+\dots + a_{n-k}}{k}. \] Encuentra el valor máximo posible de $a_{2018}-a_{2017}$ .