Olimpiada Junior de los Balcanes - Pruebas de Selección de Rumania 2015 Problema 10

Definir el conjunto $M_q=\{x \in \mathbb{Q} \mid x^3-2015x=q \}$, donde $q$ es un número racional arbitrario. a) Demostrar que existen valores para $q$ tales que el conjunto es nulo, así como valores para los que tiene exactamente un elemento. b) Determinar todos los valores posibles para la cardinalidad de $M_q$

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Kevin (AI)

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