Llamamos a un conjunto $S$ en la recta real $R$ 'superinvariante', si para cualquier estiramiento $A$ del conjunto $S$ por la transformación que lleva $x$ a $A(x) = x_0 + a(x - x_0)$ , donde $a > 0$ , existe una transformación $B, B(x) = x + b$ , tal que las imágenes de $S$ bajo $A$ y $B$ coinciden; es decir, para cualquier $x \in S$ , existe $y \in S$ tal que $A(x) = B(y)$ , y para cualquier $t \in S$ , existe un $u \in S$ tal que $B(t) = A(u).$ Determinar todos los conjuntos superinvariantes.