Sea $n\ge 4$ un entero positivo y sea $M$ un conjunto de $n$ puntos en el plano, donde no hay tres puntos colineales y no todos los $n$ puntos son concíclicos. Encuentra todas las funciones reales $f:M\to\mathbb{R}$ tales que para cualquier círculo $\mathcal{C}$ que contenga al menos tres puntos de $M$ , se cumple la siguiente igualdad: \[\sum_{P\in\mathcal{C}\cap M} f(P)=0\]