Para cualquier entero positivo $ n > 1$ , sea $P(n)$ el primo más grande que no excede a $n$ . Sea $N(n)$ el siguiente primo más grande que $P(n)$ . (Por ejemplo $P(10) = 7$ y $N(10) = 11$ , mientras que $P(11) = 11$ y $N(11) = 13$ . ) Si $n + 1$ es un número primo, demuestra que el valor de la suma $ \frac{1}{P(2)N(2)} + \frac{1}{P(3)N(3)} + \cdot\cdot\cdot + \frac{1}{P(n)N(n)} = \frac{n-1}{2n+2} $