Sean $a, b, c, d$ números reales no negativos que satisfacen $a + b + c + d = 3$ . Demostrar que $$\n\frac{a}{1 + 2b^3} + \frac{b}{1 + 2c^3} +\frac{c}{1 + 2d^3} +\frac{d}{1 + 2a^3} \ge \frac{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}{3}$$\n¿Cuándo se cumple la igualdad?