Sea $n\ge 3$ un entero. Se colocan $n^2$ cartas, cada una etiquetada con $1,2,\ldots ,n^2$ respectivamente, en cualquier orden en $n$ cajas vacías de manera que haya exactamente $n$ cartas en cada caja. Se puede realizar la siguiente operación: primero se seleccionan $2$ cajas, se sacan $2$ cartas de cada una de las cajas seleccionadas y luego se devuelven las cartas a la otra caja seleccionada. Demuestre que, para cualquier orden inicial de las $n^2$ cartas en las cajas, se puede realizar la operación un número finito de veces de tal manera que los números etiquetados en cada caja sean enteros consecutivos.