Sea $k$ un entero positivo fijo. Para cada $n = 1, 2,...,$ llamaremos configuración de orden $n$ a cualquier conjunto de $kn$ puntos del plano, que no contiene $3$ colineales, coloreados con $k$ colores dados, de modo que haya $n$ puntos de cada color. Determina todos los enteros positivos $n$ con la siguiente propiedad: en cada configuración de orden $n$ , es posible seleccionar tres puntos de cada color, tales que los $k$ triángulos con vértices del mismo color que se determinan son disjuntos por pares.