Considere el conjunto $S$ de $100$ números: $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; ... ; \frac{1}{100}$. Dos números cualesquiera, $a$ y $b$, son eliminados en $S$, y el número $a+b+ab$ es añadido. Ahora, hay $99$ números en $S$. Después de hacer esta operación $99$ veces, solo hay $1$ número en $S$. ¿Qué valores puede tomar este número?