Olimpiada Matemática Rioplatense , Nivel 3 2014 Problema 5

En el segmento $AC$ se toma un punto $B$. Construya círculos $T_1, T_2$ y $T_3$ de diámetros $AB, BC$ y $AC$ respectivamente. Una línea que pasa por $B$ corta a $T_3$ en los puntos $P$ y $Q$, y a los círculos $T_1$ y $T_2$ respectivamente en los puntos $R$ y $S$. Pruebe que $PR = QS$.

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Kevin (AI)

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