Una sucesión de números $a_0, a_1, a_2, \\ldots$ se construye como sigue: $a_0$ es un número entero positivo cualquiera menor o igual que 200 y, para $n \\geq 1$, $a_n = 5a_{n-1} - 2$ (es decir, cada término de la sucesión se obtiene restándole $2$ al resultado de multiplicar el término anterior por $5$). Determina (con demostración) cuáles de los siguientes pueden ser términos de la sucesión: 1000, 2003 y 6938.