Se dice que un conjunto de tres números diferentes es un conjunto aritmético si uno de los tres números es el promedio de los otros dos. Considera el conjunto $A_n = \{1, 2,..., n\}$ , donde $n $ es un entero positivo, $n\ge 3$. \na) ¿Cuántos conjuntos aritméticos hay en $A_{10}$ ?\nb) Encuentra el $n$ más pequeño , tal que el número de conjuntos aritméticos en $A_n$ es mayor que $2004$.