Para ser considerado los siguientes complejos y distintos $a,b,c,d$ . Prueba que las siguientes afirmaciones son equivalentes: i)Para cada $z\in \mathbb{C}$ la desigualdad tiene lugar : $\left| z-a \right|+\left| z-b \right|\ge \left| z-c \right|+\left| z-d \right|$ ; ii)Hay $t\in \left( 0,1 \right)$ de modo que $c=ta+\left( 1-t \right)b$ si $d=\left( 1-t \right)a+tb$