Sea $\mathbb Q$ el conjunto de todos los números racionales y $\mathbb R$ el conjunto de los números reales. La función $f: \mathbb Q \to \mathbb R$ satisface las siguientes condiciones: (i) $f(0) = 0$, y para cualquier $a \in Q, a \neq 0, f(a) > 0.$ (ii) $f(x + y) = f(x)f(y) \qquad \forall x,y \in \mathbb Q.$ (iii) $f(x + y) \leq \max\{f(x), f(y)\} \qquad \forall x,y \in \mathbb Q , x,y \neq 0.$ Sea $x$ un entero y $f(x) \neq 1$. Demostrar que $f(1 + x + x^2+ \cdots + x^n) = 1$ para cualquier entero positivo $n.$