Sea $ ABC $ un triángulo isósceles con $ AC=BC$ . Sea $ D $ un punto en una línea $ BA $ tal que $ A $ se encuentra entre $ B, D $ . Sea $O_1 $ la circunferencia circunscrita del triángulo $ DAC $ . $ O_1 $ interseca a $ BC $ en el punto $ E $ . Sea $ F $ el punto en $ BC $ tal que $ FD $ es tangente al círculo $O_1 $ , y sea $O_2 $ la circunferencia circunscrita de $ DBF$ . Dos círculos $O_1 , O_2 $ se intersecan en el punto $ G ( \ne D) $ . Sea $ O $ el circuncentro del triángulo $ BEG$ . Demuestre que la línea $FG$ es tangente al círculo $O$ si y solo si $ DG \bot FO$ .