Considera \(n^2\) cuadrados unitarios en el plano \(xy\) centrados en el punto \((i,j)\) con coordenadas enteras, \(1 \leq i \leq n\), \(1 \leq j \leq n\). Se requiere colorear cada cuadrado unitario de tal manera que siempre que \(1 \leq i < j \leq n\) y \(1 \leq k < l \leq n\), los tres cuadrados con centros en \((i,k),(j,k),(j,l)\) tengan colores distintos. ¿Cuál es el menor número posible de colores necesarios?