Cinco puntos $A$ , $B$ , $C$ , $D$ y $E$ se encuentran en un círculo $\tau$ en sentido horario en ese orden tales que $AB \parallel CE$ y $\angle ABC > 90^{\circ}$ . Sea $k$ un círculo tangente a $AD$ , $CE$ y $\tau$ tal que $k$ y $\tau$ se tocan en el arco $\widehat{DE}$ que no contiene a $A$ , $B$ y $C$ . Sea $F \neq A$ la intersección de $\tau$ y la línea tangente a $k$ que pasa por $A$ diferente de $AD$ . Demuestre que existe un círculo tangente a $BD$ , $BF$ , $CE$ y $\tau$ .